Et matematikspørgsmål skal du ikke bekymre dig, dette er ikke til en test / quiz / hjemmearbejde, vær venlig at hjælpe?

En landmand køber foder ...



kyllingefoder koster 0,47 pr. ton

svinefoder koster 1,23 pr. ton



kvægfoder koster 1,44 pr. ton



landmanden kan ikke købe nogen delvis ton

hvor meget af hver ville han have, hvis han købte 100 tons foder og betalte 100 dollars ???

vær venlig at hjælpe mig, jeg har brug for det

2 svar

  • AnonymFavoritsvar



    Lad os konvertere problemet til cent.

    I ligningsform med c for kyllingefoder i tons, p for svinefoder i tons og b for kvægfoder i tons, har vi

    47c + 123p + 144b = 10000



    c + p + b = 100

    Fjernelse af c, vi ankommer til

    76p + 97b = 5300.

    Så p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

    Lad z = (56-21b) / 76 derefter

    76z + 21b = 56

    Så b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

    Lad x = (14-13z) / 21

    Derefter 21x + 13z = 14

    Så z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

    Lad y = (1-8x) ​​/ 13 derefter

    13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8

    Fordi dette kan fortsætte i nogen tid, lad y = 5, så x = -8, z = 14, b = -48 og p = 131. Skift svar ved de oprindelige værdier (76 og 97), b = -48 + 76, p = 131-97, så b = 28, p = 34; derfor er c = 38. Dette er en langvarig løsning, men det illustrerer den generelle regel til løsning af lineære diofantiske ligninger.

    Steve

  • Gådefuldt

    Lad c være kyllingefoder

    Lad p være svinefoder

    Lad mig være kvægfoder

    0,47c + 1,23p + 1,44m = 100

    c + p + m = 100

    To ligninger og tre ukendte, dette kræver noget gætte for at finde svaret.

    Lad os starte med at multiplicere den øverste ligning med 100 for at slippe af med decimaler:

    47c + 123p + 144m = 10000

    Lad os multiplicere bunden med 47:

    47c + 47p + 47m = 4700

    leo sun aries moon

    Træk de to fra:

    76p + 97m = 5300

    Nu er det tid til at gætte ... hvis p var 0, kunne m ikke være større end 55. Så lad os prøve værdier på m mellem 0 og 55.

    Jeg lagde formlen p = (5300-97m) / 76 i et regneark og tilførte værdierne m = 0 til 54. Det kom ud med et heltalsresultat, når m = 28.

    m = 28, p = 34

    Det ville gøre c = 38

    Dobbeltkontrol:

    38 tons kyllingefoder = $ 17,86

    34 tons svinefoder = $ 41,82

    28 tons kvægfoder = $ 40,32

    Når du tilføjer det, får du nøjagtigt $ 100,00